| 「春風が吹くと桶屋が儲かる」と言うのは、古い川柳の「春風や吹いて喜ぷ指物師」に由来があるようです。これは 春風が吹くと道にほこりが立ち，それで目を患い三味線をひいて生計を立てる入が増えるので、三味線に張る猫の皮が必要になり猫が大量に殺されてねずみがはびこり，桶やたんすをかじるからこれらを作る指物師が儲かって喜ぷと言う意味で、春風→ほこりと→．．→指物師と言うようにお互いに対応し合っていす。このように2つの集まりＡ、Ｂがあって、ＡのそれぞれのものがＢのものと対応するとき，関数（ときには写像）の関係にあると言います。このようなことは無限の中では不思議なことがおこります。 1，2，3，4，…と言う自然数の集まりＡの中に偶数2，4，6，8，…の集まりＢが含まれています。しかし，1，2，3…を2倍すると2，4，6，8，…となって自然数の1つに対して偶数が1つずつ対応してＡ、Ｂの間に過不足がなくなります。また，円周の長さが2の円のＡと円周の長さが1の円Ｂがあるとき，Ａが直線上を転がって1回転したときの距離2の位置にBが転がって到達するためには2回転しなければなりません。ところが5円玉のように2つの円が同心円になるように重ね合わせて転がすとBも1回転でAと同じ距離だけ移動します。これらのような場合AとBの濃度が等しいといいます。 「一筆書き」と言うのは1つの図の中にある線を1度ずつ通って全部を通りつくすことが出来るかと言うことですが， これは図形の中にある点に集まる線の数がどの点についても偶数本であるか、集まる線が奇数本になる点が2個で他の点はすペて線の数が偶数の場合に限り書けます。 1本のテープの両端を張り合わせると裏表のある輸が出来ますが1度ねじって張り合わせると裏表のなも輪ができます。 また，ゴム状のような軟らかい材質で出来た球面と立方体の表面は自由に変形できるから同一視したり，ドーナツとコーヒカップは穴が1つであるから同一視して2つのものは同相であるといいます。 以上のような数学をトポロジーまたさ位相数学と呼ばれ古くから研究されていましたが20世紀こなって急速に発展 し，現在ＤＮＡの研究にも応用されています。 また，たとえ話に，野原こ垂直に交わる道があって，一方の道に飼主がいて他方の道をくさりに繋がれた犬か゛いたとき、飼主の歩くにつれて犬がしぷしぶ歩いて引っ張られるとき，犬の軌跡はトラクトリクスと呼ばれる曲線を描きます。この曲線を飼主の歩く道を軸にして回転して出来る立体は擬球と呼ばれ宇宙の解明に応用されています。 最後に，数学はノーベル賞の対象外になっていることをご存知でしょうか。ノーベルが大嫌いな数学者が1人がいたと言う説があります。 |
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| 20年１０月１９日（日）サロン ド コウヅ 講師 五二．長廣（２２期） 演題 「日本のこれから−税金対策− 」
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